গবেষণা ও অধ্যয়ন

বর্তমান ও অতীত অধ্যয়ন, গবেষণার পরিকল্পনা ও থিম

Mutiple Zeta Values:

\[\zeta(k_1,k_2,k_3,\cdots k_r)=\sum_{m_1>m_2>m_3>\cdots m_r>0} \frac{1}{m_1^{k_1}m_2^{k_2}m_3^{k_3}\cdots m_r^{k_r}} \text{ } \forall k_1 \geq 2,k_i \geq 1,i \neq 1\]

Past and present field of study（これまでの専攻分野）

আমি ২০২৪ সালে ইন্ডিয়ান ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি (IIT), দিল্লি, ভারত থেকে এমএসসি সম্পন্ন করেছি। এর আগে আমি রামকৃষ্ণ মিশন বিদ্যামন্দির, বেলুড় মঠ, হাওড়া, পশ্চিমবঙ্গ এ স্নাতক ছাত্র ছিলাম।

MSc: এমএসসি চলাকালীন আমি গ্রুপ তত্ত্ব, রিং তত্ত্ব, ক্ষেত্র তত্ত্ব, লিনিয়ার বীজগণিত, জটিল বিশ্লেষণ, ফাংশনাল বিশ্লেষণ, টপোলজি, মাপ তত্ত্ব, সি প্রোগ্রামিং, নিউমেরিক্যাল অ্যানালিসিস, সম্ভাবনা ইত্যাদি কোর্স করেছি। সেমিস্টার কোর্সের বাইরে অতিরিক্তভাবে আলজেব্রিক টপোলজি, সংখ্যা তত্ত্ব ও কমিউটেটিভ অ্যালজebra নিয়েছি। একটি সামার প্রজেক্ট করেছি “Algebraic Topology” এবং পাঠ প্রকল্প করেছি “Morse Theory” ও “3D Manifold” বিষয়ে; তত্ত্বাবধায়ক ছিলেন ড. বিপ্লব বসাক, IITD।

BSc: তিন বছরের বিএসসি চলাকালীন আমি রিয়েল অ্যানালিসিস (৪ সেমিস্টার), মেট্রিক স্পেস (১), গ্রুপ থিওরি (২), লিনিয়ার আলজebra (৪), রিং ও ফিল্ড থিওরি (২), টপোলজি, মেজার থিওরি, কমপ্লেক্স অ্যানালিসিস, নিউমেরিক্যাল অ্যানালিসিস (১), সাধারণ ও আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (২), পার্টিকেল ডায়নামিক্স ও অ্যানালিটিক্যাল স্ট্যাটিক্স, দ্বি ও ত্রিমাত্রিক অ্যানালিটিক্যাল জিওমেট্রি (১) ইত্যাদি কোর্স করেছি। পরিসংখ্যান ও কম্পিউটার সায়েন্স ছিল মাইনর। বিএসসি থিসিস ছিল “$\mathcal{L}^p$ Spaces” বিষয়ে; উপদেষ্টা – ড. অর্ণব জ্যোতি দাসগুপ্ত। ২০২২ সালে আমি TIFR Bangalore এমএসসি ভর্তি লিখিত পরীক্ষায় অংশ নিয়ে উত্তীর্ণ হই এবং JAM পরীক্ষায় অল ইন্ডিয়া র‍্যাঙ্ক ৮২ অর্জন করি যা আমার কলেজের গণিত বিভাগের সর্বোচ্চ র‍্যাঙ্ক।

স্বশিক্ষা ও অনুসন্ধান

  1. গ্যালোয়া তত্ত্ব: টম লেইনস্টারের নোট থেকে মৌলিক অংশ
  2. আলজেব্রিক টপোলজি: অতিরিক্ত কোর্স + Allen Hatcher এর বই
  3. নট থিওরি: The Knot Book ও ইউটিউব লেকচার
  4. আলজেব্রিক নাম্বার থিওরি: A Text Book of Algebraic Number Theory
  5. কমিউটেটিভ আলজebra: ইউটিউব লেকচার
  6. python, c, kotlin jetpack compose, অ্যান্ড্রয়েড ও ওয়েব ডেভেলপমেন্ট শিখেছি। হোয়াটসঅ্যাপ ক্লোন তৈরি: “myChattingApp”

পূর্ববর্তী প্রকল্প

  1. বিএসসি প্রকল্প – $\mathcal{L}^p$ Spaces
  2. এমএসসি প্রকল্প – ৩-ডি ম্যানিফোল্ডে মরস থিওরি

গবেষণার থিম（研究テーマ）

আমার আগ্রহ যেহেতু বিশ্লেষণ, বীজগণিত ও সংখ্যা তত্ত্ব সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্রে, তাই গবেষণার মূল থিম হবে অ্যানালিটিক্যাল নাম্বার থিওরি, আলজেব্রিক নাম্বার থিওরি ও সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্র— যেখানে বিশ্লেষণ, বীজগণিত ও সংখ্যা তত্ত্বের সম্মিলিত ধারণা প্রয়োজন। জাপানি গণিতবিদদের কাজ, আমার অধ্যাপকদের সঙ্গে আলোচনার পর উপলব্ধি করেছি যে আমার স্নাতক পর্যায়ের কোর্সওয়ার্কের প্রেক্ষিতে জাপানই এসব বিষয়ে গবেষণার জন্য উপযুক্ত স্থান। বিশেষভাবে “Multiple Zeta Values” বিষয়ে আগ্রহী। নাগোয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রফেসর Henrik Bachmann এর কোর্সওয়ার্ক ও বক্তৃতা দেখে বিশ্বাস করেছি তিনি আমাকে যথাযথ দিকনির্দেশ দিতে পারবেন। মাস্টার্স চলাকালে Prof. Viswanathan Puthan Veedu (Topology, Complex Analysis, Number Theory তে কাজ করেছেন) পরামর্শ দেন যে আমার আগ্রহ অনুযায়ী জাপানই শ্রেষ্ঠ স্থান। আমি বিশ্বাস করি পিএইচডি পর্যায়ে জাপানে আমি আমার সর্বোত্তম গবেষণা দিতে পারব।